home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX 6.2 Development Libraries / SGI IRIX 6.2 Development Libraries.iso / dist / complib.idb / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / sstedc.z / sstedc
Text File  |  1996-03-14  |  5KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. SSSSSSSSTTTTEEEEDDDDCCCC((((3333FFFF))))                                                          SSSSSSSSTTTTEEEEDDDDCCCC((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      SSTEDC - compute all eigenvalues and, optionally, eigenvectors of a
  10.      symmetric tridiagonal matrix using the divide and conquer method
  11.  
  12. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  13.      SUBROUTINE SSTEDC( COMPZ, N, D, E, Z, LDZ, WORK, LWORK, IWORK, LIWORK,
  14.                         INFO )
  15.  
  16.          CHARACTER      COMPZ
  17.  
  18.          INTEGER        INFO, LDZ, LIWORK, LWORK, N
  19.  
  20.          INTEGER        IWORK( * )
  21.  
  22.          REAL           D( * ), E( * ), WORK( * ), Z( LDZ, * )
  23.  
  24. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  25.      SSTEDC computes all eigenvalues and, optionally, eigenvectors of a
  26.      symmetric tridiagonal matrix using the divide and conquer method.  The
  27.      eigenvectors of a full or band real symmetric matrix can also be found if
  28.      SSYTRD or SSPTRD or SSBTRD has been used to reduce this matrix to
  29.      tridiagonal form.
  30.  
  31.      This code makes very mild assumptions about floating point arithmetic. It
  32.      will work on machines with a guard digit in add/subtract, or on those
  33.      binary machines without guard digits which subtract like the Cray X-MP,
  34.      Cray Y-MP, Cray C-90, or Cray-2.  It could conceivably fail on
  35.      hexadecimal or decimal machines without guard digits, but we know of
  36.      none.  See SLAED3 for details.
  37.  
  38.  
  39. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  40.      COMPZ   (input) CHARACTER*1
  41.              = 'N':  Compute eigenvalues only.
  42.              = 'I':  Compute eigenvectors of tridiagonal matrix also.
  43.              = 'V':  Compute eigenvectors of original dense symmetric matrix
  44.              also.  On entry, Z contains the orthogonal matrix used to reduce
  45.              the original matrix to tridiagonal form.
  46.  
  47.      N       (input) INTEGER
  48.              The dimension of the symmetric tridiagonal matrix.  N >= 0.
  49.  
  50.      D       (input/output) REAL array, dimension (N)
  51.              On entry, the diagonal elements of the tridiagonal matrix.  On
  52.              exit, if INFO = 0, the eigenvalues in ascending order.
  53.  
  54.      E       (input/output) REAL array, dimension (N-1)
  55.              On entry, the subdiagonal elements of the tridiagonal matrix.  On
  56.              exit, E has been destroyed.
  57.  
  58.  
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. SSSSSSSSTTTTEEEEDDDDCCCC((((3333FFFF))))                                                          SSSSSSSSTTTTEEEEDDDDCCCC((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      Z       (input/output) REAL array, dimension (LDZ,N)
  75.              On entry, if COMPZ = 'V', then Z contains the orthogonal matrix
  76.              used in the reduction to tridiagonal form.  On exit, if INFO = 0,
  77.              then if COMPZ = 'V', Z contains the orthonormal eigenvectors of
  78.              the original symmetric matrix, and if COMPZ = 'I', Z contains the
  79.              orthonormal eigenvectors of the symmetric tridiagonal matrix.  If
  80.              COMPZ = 'N', then Z is not referenced.
  81.  
  82.      LDZ     (input) INTEGER
  83.              The leading dimension of the array Z.  LDZ >= 1.  If eigenvectors
  84.              are desired, then LDZ >= max(1,N).
  85.  
  86.      WORK    (workspace/output) REAL array,
  87.              dimension (LWORK) On exit, if LWORK > 0, WORK(1) returns the
  88.              optimal LWORK.
  89.  
  90.      LWORK   (input) INTEGER
  91.              The dimension of the array WORK.  If COMPZ = 'N' or N <= 1 then
  92.              LWORK must be at least 1.  If COMPZ = 'V' and N > 1 then LWORK
  93.              must be at least ( 1 + 3*N + 2*N*lg N + 3*N**2 ), where lg( N ) =
  94.              smallest integer k such that 2**k >= N.  If COMPZ = 'I' and N > 1
  95.              then LWORK must be at least ( 1 + 3*N + 2*N*lg N + 2*N**2 ).
  96.  
  97.      IWORK   (workspace/output) INTEGER array, dimension (LIWORK)
  98.              On exit, if LIWORK > 0, IWORK(1) returns the optimal LIWORK.
  99.  
  100.      LIWORK  (input) INTEGER
  101.              The dimension of the array IWORK.  If COMPZ = 'N' or N <= 1 then
  102.              LIWORK must be at least 1.  If COMPZ = 'V' and N > 1 then LIWORK
  103.              must be at least ( 6 + 6*N + 5*N*lg N ).  If COMPZ = 'I' and N >
  104.              1 then LIWORK must be at least ( 2 + 5*N ).
  105.  
  106.      INFO    (output) INTEGER
  107.              = 0:  successful exit.
  108.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value.
  109.              > 0:  The algorithm failed to compute an eigenvalue while working
  110.              on the submatrix lying in rows and columns INFO/(N+1) through
  111.              mod(INFO,N+1).
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.